I processen med at studere matematik lærer de studerende begrebet aritmetisk middelværdi. I fremtiden, i statistikker og nogle andre videnskaber, står studerende over for beregningen af andre gennemsnit. Hvad kan de være, og hvordan adskiller de sig fra hinanden?
Gennemsnitsværdier: mening og forskelle
Ikke altid nøjagtige indikatorer giver en forståelse af situationen. For at evaluere en bestemt situation er det undertiden nødvendigt at analysere et stort antal tal. Og så kommer gennemsnit til hjælp. Det er dem, der gør det muligt at vurdere situationen som helhed.
Siden skoletider husker mange voksne eksistensen af et aritmetisk middel. Det er meget simpelt at beregne - summen af en sekvens af n medlemmer divideres med n. Det vil sige, hvis du har brug for at beregne det aritmetiske middelværdi i en række af værdier 27, 22, 34 og 37, skal du løse udtrykket (27 + 22 + 34 + 37) / 4, da 4 værdier bruges i beregningerne. I dette tilfælde vil den ønskede værdi være 30.
Ofte inden for rammerne af skolekursen studeres også geometriske gennemsnit. Beregningen af denne værdi er baseret på at udtrække roden af den niende grad fra produktet fra n-medlemmer. Hvis vi tager de samme tal: 27, 22, 34 og 37, vil resultatet af beregningerne være 29, 4.
Harmonisk sekundær i en omfattende skole er normalt ikke studiet. Ikke desto mindre bruges det ret ofte. Denne værdi er det inverse af det aritmetiske middel og beregnes som kvotienten fra n - antallet af værdier og summen 1 / a 1 + 1 / a 2 + … + 1 / a n. Hvis vi igen tager den samme række af tal til beregning, vil harmonikken være 29, 6.
Vægtet gennemsnit: Funktioner
Alle ovenstående værdier kan dog muligvis ikke bruges overalt. I statistikker, for eksempel, når man beregner nogle gennemsnitsværdier, spiller vægten af hvert tal, der bruges i beregningerne, en vigtig rolle. Resultaterne er mere vejledende og korrekte, da de tager højde for flere oplysninger. Denne gruppe af mængder kaldes samlet den "vægtede gennemsnitlige værdi". De går ikke i skole, så du skal dvæle ved dem mere detaljeret.
Først og fremmest er det værd at fortælle, hvad der menes med "vægten" af en bestemt værdi. Den nemmeste måde at forklare dette på er med et specifikt eksempel. To gange om dagen måles patientens kropstemperatur på hospitalet. Af de 100 patienter i forskellige afdelinger på hospitalet vil 44 have en normal temperatur på 36, 6 grader. Yderligere 30 vil have en øget værdi - 37, 2, for 14 - 38, for 7 - 38, 5, for 3 - 39, og for de resterende to - 40. Og hvis vi tager det aritmetiske gennemsnit, vil denne værdi på hospitalet være mere end 38 grader! Men næsten halvdelen af patienterne har en helt normal temperatur. Og her vil det være mere korrekt at bruge den vejede gennemsnitlige værdi, og "vægten" af hver værdi er antallet af mennesker. I dette tilfælde er resultatet af beregningen 37, 25 grader. Forskellen er åbenlyst.
I tilfælde af vægtet gennemsnitskalkylering kan "vægten" tages som antallet af forsendelser, antallet af mennesker, der arbejder på en given dag, generelt alt, hvad der kan måles og påvirke det endelige resultat.
arter
Den vejede gennemsnitlige værdi korrelerer med det aritmetiske gennemsnit, der betragtes i begyndelsen af artiklen. Imidlertid tager den første mængde som allerede nævnt også hensyn til vægten af hvert tal, der er anvendt i beregningerne. Derudover er der også vægtede gennemsnitlige geometriske og harmoniske værdier.
Der er en anden interessant variation brugt i rækker med tal. Dette er et vægtet glidende gennemsnit. Det er på grundlag heraf, at der beregnes tendenser. Ud over værdierne selv og deres vægt bruges også periodicitet der. Og når man beregner gennemsnitsværdien på et tidspunkt, tages der også med i værdierne for tidligere tidsperioder.
Beregningen af alle disse værdier er ikke så kompliceret, men i praksis anvendes der kun kun den sædvanlige gennemsnitlige vægtede værdi.
