Under rentefonde skal forstås den absolutte størrelse af den modtagne fortjeneste som et resultat af pengeydelsen. De kan transmitteres i enhver form. Dette kan være forskellige finansielle transaktioner. For eksempel udstedes et lån, midler deponeres på en indbetalingskonto, produkter sælges på kredit, et opsparingscertifikat, obligationer, veksler og så videre erhverves. Af særlig betydning er forholdet mellem stigningstakten og diskonteringsrenten. Lad os overveje disse elementer mere detaljeret.
Specificitet
Rentesatsen er det relative beløb på den modtagne fortjeneste i en bestemt (fast) periode. Det dannes af forholdet mellem indkomst og gæld. Dens måling udføres i almindelig eller decimal decimal eller i procent. Ved analyse af finansielle transaktioner bruger specialister dette relative beløb som en indikator for graden af effektivitet (rentabilitet) for enhver kommerciel, økonomisk, investering og kreditaktivitet. Det betyder ikke noget, om der var tale om at investere midler og en proces med at øge deres mængde, eller om det ikke fandt sted. Den tidsperiode, som renten er begrænset til, kaldes periodiseringsperioden. Det kan i nogle tilfælde være et år, et kvartal, et halvt år, en måned eller endda en dag. Som regel bruges årlige beløb i praksis.
Logik for operationerne ved diskontering (stigning) af kapital
Efter aftale mellem låntager og långiver betales renter, når de påløber, eller de indgår i gældens hovedbeløb. Stigningen i midler over tid på grund af tiltrædelse er akkumulering af kapital. Det kaldes også væksten i mængden. Diskonteringsrenten er den gensidige pris for stigningen. Dette skyldes det faktum, at ved reduktion reduceres det beløb, der vedrører den kommende periode med en indikator for den tilsvarende rabat. I sådanne tilfælde siger de, at nedsatte (nedsatte) satser gælder. Den rente, der er tjent på dem, kaldes antisipative, og de, der opstod på stigningen, kaldes destruktive. Dette er logikken i kapitaldiskonteringsoperationer.
Periodiseringsfunktioner
I de fleste tilfælde kaldes decursive procenter ganske enkelt procenter. Til deres periodisering bruges en konstant base. Når det tages som det beløb, der blev modtaget i det forrige trin med reduktion eller stigning, anvendes sammensatte renter. Stigningen og diskonteringen i sådanne tilfælde finder sted i henhold til visse ordninger. Relative beløb kan være faste. I dette tilfælde bestemmes deres størrelse i kontrakten. De kan også svæve. I dette tilfælde angiver kontrakten ikke satsen, men basen, der ændrer sig i tidsperioden, samt størrelsen af marginpræmien. Sidstnævnte størrelse bestemmes af låneperioden, låntagers solvens og andre betingelser. I hele låneperioden kan det være variabelt eller konstant. I tilfælde af successiv tilbagebetaling af gælden er to muligheder for beregning af renter tilladt. I det første tilfælde anvendes rentesatsen (kompleks eller simpel) på det faktisk eksisterende gældsbeløb. Den anden mulighed bruges til udlån til forbrugere. I dette tilfælde foretages periodiseringen for hele forpligtelsesbeløbet uden at tage hensyn til dens efterfølgende tilbagebetaling. I praksis bruges diskrete mængder. De opkræves for bestemte tidsperioder (seks måneder, et år osv.). Opbygnings- og diskonteringsoperationer kan udføres kontinuerligt i uendeligt små perioder. I dette tilfælde anvendes passende procentdele (kontinuerligt) også.
Opbyg og rabat formler
En øget gældsmængde (lån, indskud, andre lån eller investerede midler) skal forstås som det oprindelige beløb med renter ved udgangen af periodiseringsperioden. Således kan vi betegne:
- renter for hele løbetiden - I;
- det oprindelige gældsbeløb - P;
- øget mængde af midler (i slutningen af perioden) - S;
- rente - i;
- lånetid - n.
For hele perioden vil renterne være:
I = Pni.
Stigningen i beløbet bestemmes af tilføjelsen af indledende midler og renter:
P + I = P + Pni = P (1+ ni) = S.
I praksis skal specialister ofte møde den modsatte opgave. Fra det beløb S, der skal betales efter en periode n, skal du bestemme størrelsen på det modtagne lån - R. I sådanne tilfælde er der en rabat. Beregningen foretages, når renterne på S-beløbet holdes fremad, direkte ved udstedelse af et lån. Processen med beregning af renter og afskrivning kaldes regnskab. Renter i sig selv kaldes en rabat eller en rabat. For at beregne skal vi bruge ligheden S = P (1 + ni). Det viser sig P = S / (1 + ni). Således vil P være den aktuelle størrelse S, der er betalt efter n år. Ovenstående beregninger viser enkle typer diskontering (periodisering). I sidstnævnte tilfælde overvejes en variant af den matematiske bestemmelse af summen. Som du kan se, bruger beregningerne indikatorer, der bruges i driften af vækst og diskontering.
Periode varighed
Akkumulering og diskontering kan beregnes på to tidsbaser. Hvis K er 360 dage, opnås kommerciel eller almindelig interesse. Ved anvendelse af den faktiske varighed af et kalenderår på 365 eller 366 dage beregnes den nøjagtige rente. Antallet af lånedage tages nøjagtigt og ca. I sidstnævnte tilfælde vil måneden være 30 dage. Det nøjagtige antal dage kan bestemmes ved at beregne deres antal mellem de datoer, hvor lånet blev udstedt, og hvornår det skulle tilbagebetales. I henhold til art. 839, stk. 1 i Civil Code, de dage, hvor indbetalingen blev åbnet og lukket, er ikke medregnet i den samlede periode for periodisering.
Brugte indstillinger
I praksis er der tre metoder til beregning af renter:
- Nøjagtige beløb med et specifikt antal dage. I dette tilfælde bruges betegnelserne AST / AST eller 365/365. Denne mulighed bruges af centrale og store kommercielle bankinstitutioner i USA og Storbritannien. Denne beregningsmetode giver dig mulighed for at få de mest nøjagtige beløb.
- Normal rente med det nøjagtige antal lånedage. I dette tilfælde anvendes betegnelserne AST / 360 eller 365/360. Denne metode kaldes undertiden bankvirksomhed. Det bruges i operationer mellem banker i forskellige lande eller en stat. Denne metode er især almindelig i Schweiz, Belgien og Frankrig. Med denne beregning opnås en lidt større mængde end ved anvendelse af nøjagtige procenter.
- Normal interesse med et omtrentlig antal dage (360/360). Denne metode praktiseres i forretningsbanker i Danmark, Tyskland, Sverige. Denne indstilling bruges i tilfælde, hvor det nøjagtige resultat ikke er nødvendigt (for eksempel i mellemberegninger).
I processen med at investere i et kortvarigt indskud anvendes i nogle tilfælde en gentagen sekventiel gentagelse af stigningen i enkeltrenter inden for den generelle specificerede periode. Således udføres geninvestering af de modtagne beløb i hvert trin med at øge mængden af midler under anvendelse af en variabel eller en konstant base.
reduktion
Diskontering kan betragtes som definitionen af enhver værdiindikator, der vedrører det kommende tidspunkt for en tidligere periode. En sådan metode kaldes reduktion af værdien til et bestemt, normalt første øjeblik. Det beløb P opnået ved reduktion kaldes den aktuelle værdi eller den aktuelle størrelse på den fremtidige betaling. Afhængig af den anvendte rente, bruges to diskonteringsmuligheder:
- Den matematiske metode.
- Kommerciel (bank) regnskab.
I den første mulighed, der er diskuteret ovenfor, kaldes den resulterende brøkdel diskonteringsfaktoren. Det afspejler andelen af det oprindelige gældsbeløb i det endelige beløb. Ved anvendelse af metoden til kommerciel bogføring køber en finansiel institution den fra ejeren til omkostningerne mindre end angivet på papir inden forfaldsdatoen for betaling af en regning eller anden betalingsforpligtelse. Købet er således underlagt rabatter. Efter løbetid realiserer banken, efter at have modtaget pengene, renteindtægter i form af en rabat. Ejeren af papiret ved hjælp af regnskab har mulighed for at modtage midler tidligere end den periode, der er angivet i det.
Funktioner ved en regning
Denne sikkerhed præsenteres i form af en gældskvittering. Et lovforslag udarbejdes i overensstemmelse med lovkrav. Reglerne indeholder særlige formularer, hvor navn, betalingsdato, det sted, hvor det skal foretages, oplysninger om det emne, som betalingen er beregnet til, oplysninger om dato og sted for udarbejdelse af papiret og underskrift på skuffen. Sådanne promesser kan være overførbare og enkle. Sidstnævnte præsenteres i form af dokumenter, der bekræfter skuffens ubetingede økonomiske forpligtelse til at betale et bestemt beløb til papirindehaveren efter forpligtelsens løbetid. En overførsel er et dokument udstedt af en låntager. Et udkast er en form for en særlig ordre til direkte betaler (en bankorganisation som regel) om betaling af et bestemt beløb til en regningsejer (tredjepart) inden for den foreskrevne periode.
Regnskabsregninger
For sådanne værdipapirer anvendes den kommercielle (bank) metode. I overensstemmelse hermed opkræves renter for brugen af et lån i form af en rabat på det beløb, der skal betales i slutningen af perioden. Den regnskabsmæssige indikator i dette tilfælde er d. Størrelsen på beløbet vil være lig med Snd. N måles i år, hvis d er den årlige sats. Beregningerne vil være som følger:
P = S - Snd = S (1 - nd), hvor n er perioden fra regnskabsårets øjeblik til dagen for tilbagebetaling af forpligtelsen;
(1 - nd) - rabatfaktor.
Regnskab udføres som regel med en midlertidig base K svarende til 360 dage, antallet af lånedage tages oftest nøjagtigt.
Andre muligheder
Tilvækst- og diskonteringsoperationer beregnes ikke kun ved enkel rente. For eksempel betales beløbene ikke umiddelbart efter periodiseringen, men indgår i det skyldige beløb. En sådan forbindelse kaldes rentekapitalisering. Når du beregner, kan du anvende de samme indikatorer, der blev brugt ovenfor.
Ved udgangen af det første år er procentdelene lig med Pi. Det akkumulerede beløb i dette tilfælde vil være P + Pi = P (1 + i). Ved udgangen af det andet år bliver det P (1 + i) + P (1 + i) i = P (1 + i) 2 og så videre. Ved udgangen af året n vil summen være S = P (1 + i) n, og renten for denne periode I = S - P = P [(1 + i) n - 1].
(1 + i) n er den sammensatte multiplikator med sammensat rente. Tid i sådanne tilfælde måles som AST / AST. Ofte er perioden for beregning af renter ikke et heltal.
Periodeafgrænsning for at øge midlerne
Følgende periodiseringsmuligheder for periodisering:
- Beregningen udføres ved hjælp af et heltal antal år. Det er taget fra den sammensatte renteformel. Den brøkdel af perioden er taget fra forholdet mellem simple procentdel.
- I henhold til reglerne for nogle forretningsbanker beregnes rentebeløbet for et antal transaktioner kun for hele antal perioder (år eller andre perioder).
For at sammenligne resultaterne af stigningen i forskellige procenter vil det være tilstrækkeligt at sammenligne de tilsvarende faktorer. Med lige renter afhænger forholdene mellem disse indikatorer væsentligt af perioden. For n> 1 med udvidelse vil forskellen øges. Når man arbejder med sammensatte renter, anvendes regel 72: Hvis renten er i, vil beløbet blive fordoblet i cirka 72 / år. For eksempel ved 12% vil dette ske efter 6 år.
Nominel og effektiv indikator
Under moderne forhold udføres rentekapitalisering som regel ikke en gang, men flere gange i løbet af året. Dette kan ske kvartalsvis eller halvårligt. Nogle udenlandske erhvervsbankinstitutioner praktiserer også daglig periodisering. Hvis vi tager j til den årlige sats, er antallet af perioder i et år m, hver gang renterne bestemmes af j / m. Satsen j kaldes nominel. Der er også en gyldig (effektiv) indikator. Det repræsenterer den årlige sammensatte rente. Ved at bruge det får du det samme resultat som når du anvender m - en engangsrenteregning på j / m. Denne sats måler den relative realindkomst, der opnås som helhed for året.
