Andrei Andreevich Markov er en kendt russisk matematiker, akademiker, der gjorde et stort bidrag til videnskaben og studerede sandsynlighedsteorien. Også inden for hans interesseområde var talteori og matematisk analyse. Det er bemærkelsesværdigt, at Andrei Andreyevich på samme tid opvokste sin søn, som også blev videnskabsmand. Han betragtes som grundlæggeren af den sovjetiske skole til studiet af konstruktiv matematik.
Biografi om en videnskabsmand
Andrei Andreyevich Markov blev født i 1856. Han blev født i Ryazan. Hans far, ved navn Andrei Grigorievich, var en embedsmand, der tjente som universitetsrådgiver i skovbrugsafdelingen. Efter at han trak sig tilbage fra denne stilling, flyttede han til Skt. Petersborg, hvor han blev advokat og daglig leder på ejendommen til Ekaterina Alexandrovna Valvateva.
Bedstefar til helten i vores artikel, Grigory Markovich, var en diakon i landdistrikterne. Biografien om Andrei Andreyevich Markov er nu velkendt for alle, der er interesseret i matematik. Han var to gange gift. Hans første kone var Nadezhda Petrovna Fedorova, datter af en embedsmand. De fødte seks børn. Drengen Paul døde i barndommen. De resterende børn blev kaldt Peter, Eugene, Maria, Michael og Andrew.
Anden gang giftede han sig med Anna Iosifovna, hvorfra han havde tre børn til - Lydia, Vladimir og Catherine. Vladimir Andreevich var en talentfuld videnskabsmand, der viste et stort løfte i matematik. Men han døde i en alder af 26 af tuberkulose.
Søsteren til hans far, hvis navn var Evgenia Andreevna, er velkendt. Hun kom ind i russisk historie som en af de første russiske kvindelige læger.
Andrei Andreyevich Markov har selv lidt fra tuberkulose i kneleddet siden barndommen. På grund af dette skulle han gå på krykker i op til ti år. Først da den berømte kirurg Kade udførte operationen, fik han muligheden for at bevæge sig normalt.
formation
I 1866 gik Andrei Andreyevich Markov ind i det femte gymnastiksal i Skt. Petersborg. På det tidspunkt blev denne uddannelsesinstitution betragtet som klassisk, græsk og latin blev undervist i den. Humaniora kunne ikke lide helten i vores artikel, så han havde ikke tid til de fleste fag, idet han næsten gjorde alt for at studere matematik.
Det lykkedes ham at afslutte gymnasiet i 1874. Derefter blev Andrei Andreevich Markov sr. Studerende ved Skt. Petersborg Universitet. Han studerede på universitetet med de berømte professorer Zolotarev, Korkin, samt med den legendariske Pafnuti Chebyshev (afbildet ovenfor), der spillede en betydelig rolle i skæbnen for helten i vores artikel.
Han blev kandidat ved universitetet i 1878. Ved Skt. Petersborg Universitet uddannede han sig fra Fakultet for fysik og matematik med en matematisk grad og fik en ph.d. Han udmærkede sig ved at blive ejer af en guldmedalje til et essay om integration af differentialligninger ved hjælp af fortsatte fraktioner. Han blev opfordret til at blive på universitetet for at begynde at forberede sig på et professorat.
Speciale
I 1880 forsvarede Andrei Andreevich Markov Sr sit berømte arbejde om binære kvadratiske former for en positiv determinant. Denne afhandling gjorde ham straks til en af de mest indflydelsesrige forskere på dette område.
Kort efter forsvarede han sin doktorafhandling med anvendelse af fortsatte algebraiske fraktioner. Siden 1880 har han undervist på University of St. Petersburg som privat docent. Efter tre års succesfuldt arbejde modtager hun et kursus kaldet Introduktion til analyse, som Posset og Sokhotsky underviste før. Det skete så, at parallelt forlod den berømte Chebyshev universitetet, så matematikeren Andrei Andreyevich Markov begyndte at undervise de studerende det grundlæggende i sandsynlighedsteori.
I 1886 blev helten i vores artikel valgt som et supplement i fysik- og matematikafdelingen, siden da begyndte han at studere udelukkende ren matematik. Siden 1896 blev han en almindelig akademiker ved Det kejserlige Akademi for Videnskaber i Skt. Petersborg.
I stigende rækkefølge udviklede hans karriere sig på Fakultet for fysik og matematik. I 1886 modtog han stillingen som professor og i 1898 - fuld statsråd.
I 1922 døde Markov i Petrograd. Han var 66 år gammel. Forskeren blev begravet på Mitrofanievsky kirkegård. I 1954 blev han begravet igen på de litterære broer på Volkovsky-kirkegården.
Videnskabeligt arbejde
Når han talte om matrixen til Andrei Andrejevitsj Markov og hans resultater, skal det bemærkes, at han gav det største bidrag til studiet af sandsynlighedsteori. Markov blev pioner for en stor klasse af stokastiske processer, som blev ledsaget af en kontinuerlig tid og diskret komponent. I fremtiden blev de opkaldt efter ham.
Dets processer kan beskrives på denne måde. Selve processens tilstand afhænger direkte af den aktuelle tilstand. Selve sandsynlighedsteorien i disse år blev konstrueret på en sådan måde, at den blev betragtet som udelukkende abstrakt, men i øjeblikket bliver den anvendt.
Markov udledte teorien om kæder, som straks blev et vigtigt område inden for videnskabelig forskning. Den såkaldte teori om Markov-processer var grundlaget for en mere global teori dedikeret til stokastiske processer. Dette er også kendt som Markov-ulighed. Matematikeren spillede en stor rolle i at fremme de klassiske studier af sine forgængere, der relaterede til stort antal og det centrale sætning af sandsynlighedsteori, behandlede problemet med deres distribution til de såkaldte Markov-kæder.
Separat er det værd at bemærke, at Markovs vartegn opdagelse var arbejde relateret til teorien om tilfældige processer såvel som sandsynlighedsteorien generelt. Tilsvarende succeser blev opnået i fremtiden af Kolmogorov, der foreslog en streng og klar teoretisk og sandsynlig formulering, der fremsatte den på basis af målingsteori.
Fremskridt inden for matematisk analyse
Den videnskabsmand, som denne artikel er viet til, gav et stort bidrag til matematisk analyse. I den udtømmende liste over værker, som Markov arbejdede på, optager matematisk analyse omkring en tredjedel. Først og fremmest studerede han flittigt teorien om fortsatte fraktioner, beregningen af begrænsede forskelle, ekstreme problemer, der skal løses i de såkaldte funktionsrum, og studerede også teorien om interpolering af funktioner, problemet med øjeblikke, kvadraturformler, teorien om ortogonale polynomer, differentialligninger, funktionsteorien, hvilket mindst er sandsynligt at afvige fra nul. I de fleste af disse sektioner kunne Markov opnå de vigtigste resultater.
Markov vedtog grundlæggende tankerne fra sin nærmeste lærer Chebyshev, da han var begyndt at håndtere løsningen af de problemer, der blev identificeret i hans skrifter. De centrale og klassiske værker af Markov og Chebyshev blev viet til integralernes grænseværdier, udgjorde de centrale fundamenter i teorien om øjeblikke og ekstreme problemer inden for funktionsrum.
Forskeren arbejdede også med talteori. Desuden har han kun omkring femten specifikke publikationer. Men hver af dem er afgørende for denne teori som helhed. Disse inkluderer først og fremmest masteropgaven om binære kvadratiske former af den positive determinant, der så dagens lys i 1880.
Denne teori støder op til undersøgelserne af Zolotarev og Korkin, den blev meget værdsat af Chebyshev, og mange rådede hende stærkt til at studere. Denne afhandling blev afsat til problemer med aritmetiske minima, der bruges i ubestemte binære kvadratiske former. I de fleste af sine efterfølgende artikler betragtede Markov dette problem som ubegrænsede ternære og kvartære kvadratiske former. Resultaterne af Markovs arbejde og ideer havde en enorm indflydelse på udviklingen af talteorien som helhed.
Konflikt med kirken
I begyndelsen af det 20. århundrede havde Markov en konflikt med den russiske ortodokse kirke. I 1901 kritiserede en matematisk videnskabsmand kraftigt synodens beslutning, der ekskommuniserede Leo Tolstoj fra kirken.
I 1912 sendte Markov et brev til den hellige synode i den russiske ortodokse kirke, hvor han uafhængigt bad ham om at ekskommunikere. Især akademikeren skrev, at han ikke ser nogen signifikant forskel mellem relikvier og ikoner, såvel som idoler og guder på den ene side, og på den anden side ikke sympatiserer med nogen verdensreligion, som hver især, ligesom ortodoksi, støttes udelukkende af ild og sværd.
I februar overvejede synoden Markovs appel og pålagde St. Petersborg storby at overtale akademikeren. Men helten i vores artikel nægtede endda at mødes med præsten. Han erklærede officielt, at han betragtede dette som spild af sin tid.
Derefter underskrev Metropolitan Anthony en beslutning, hvor han opfordrede alle til officielt at overveje Markov for at være faldet væk fra ortodoksi og straks blive fjernet fra listerne over ortodokse mennesker.
I september 1912 godkendte den åndelige konsistens i Skt. Petersborg officielt denne beslutning. Endnu en gang blev sagen behandlet af synoden i oktober. Ministrene for den ortodokse kirke besluttede at underrette hans nærmeste overordnede, embedsmænd i Uddannelsesministeriet om denne sag. Derefter anmodede de om detaljerede oplysninger om hans forældre, datoen og stedet for dåb. Som svar nægtede Markov at give disse oplysninger, på grund af hvilken det blev besluttet at ansøge om dem til Academy of Sciences. De svarede imidlertid, at de ikke havde sådanne oplysninger. Det samme svar kom fra Petersborg Universitet og politiet.
Hvis vi angiver de vigtigste værker i Markov, er det nødvendigt at nævne sådanne værker som "Beregning af sandsynligheder", "Udvalgte værker på teorien om fortsatte fraktioner og funktionsteorier, der mindst er nul fra nul", "Udvalgte værker. Nummerteori. Sandsynlighedsteori".
Markov var en meget alsidig og veluddannet person, han havde mange hobbyer, som mange af hans venner, bekendte og kolleger vidste om. Først og fremmest var Andrei Andreyevich en ivrig skakspiller. Han deltog i et stort antal korrespondance turneringer. Grundlæggende var dette turneringer og individuelle kampe, der blev arrangeret i regi af alle slags trykte medier. Markov var engageret i en skakkomposition, var nære venner med Chigorin, de var endda sparringspartnere. I øvrigt til glæde for den fremtidige akademiker, endte deres møde med en score på 1, 5: 2, 5. Markov formåede at vinde det ene spil, bragte det næste uafgjort, først efter det vandt Chigorin to sejre i træk og spillede med hvide brikker. Hvis vi vurderer hans succes med skak efter moderne standarder, bliver det tydeligt, at Markov spillede skak på niveau med en moderne sportsmester.
I alt indeholder forskerens og matematikernes skakarkiv ca. halvandet tusinde bogstaver. Af særlig værdi er arkivet for hans korrespondance med sin søn. Delvis blev materialer fra dette arkiv offentliggjort med direkte bistand fra Romanov og Grodzensky.
Markov Jr
Andrei Andreevich Markov Jr. blev født i 1903. Han blev født i Skt. Petersborg. Andrei Andreyevich, som den første del af denne artikel er viet til, var hans far. Sønnen fulgte i hans fodspor, men ikke i det tsaristiske Rusland, men i Sovjetunionen og blev en af de mest berømte sovjetiske matematikere. Det menes, at det var han, der blev grundlæggerne af den nationale skole for konstruktiv matematik. I biografien om Andrei Andreevich Markov, jr., Hvis barndom blev tilbragt i Skt. Petersborg, spillede opdragelsen, som hans far gav ham, og den uddannelse, som den unge mand selv valgte, en stor rolle. Alt dette havde en direkte indflydelse på Markov Jr.s fremtid.
Andrei Andreevich Markov, Jr. Blev kandidat i det ottende Petrograd Gymnasium i 1919. I 1924 blev han kandidat ved Leningrad State University og gik på forskerskolen ved Astronomiske Institut i Leningrad.
Kort fortalt af A. A. Markov Jr.'s biografi er det nødvendigt at nævne, at han modtog den videnskabelige grad af doktor i fysisk og matematisk videnskab i 1935 uden et officielt forsvar for afhandlingen, hans arbejde og resultater blev allerede værdsat på det tidspunkt. I 1953 fandt en vigtig begivenhed sted i biografien om Andrei Andreevich Markov Jr. Kort fortalt er denne kendsgerning bestemt værd at nævne. Han blev medlem af Academy of Sciences i Sovjetunionen. Samme år blev han medlem af CPSU.
Videnskabelig karriere
Andrey Andreyevich Markov gjorde et stort bidrag til datalogi. Hans arbejdskraft og videnskabelige karriere udviklede sig sådan. I 1933 begyndte han at arbejde på University of Leningrad, i 1936 modtog han stillingen som professor der. Derefter indtil 1942, og også fra 1943 til 1953, ledede han instituttet for geometri. Samtidig tilbragte han lidt under et år i den belejrede Leningrad, der blev besat af nazisterne under den store patriotiske krig.
Fra 1959 til 1979 ledede Markov Institut for Matematisk Logik ved Moskva State University. Parallelt begyndte han at arbejde på Steklov Institut for Matematik ved Sovjetunionens Akademi for Videnskaber. I denne institution tjente han indtil 1972.
Fremskridt inden for datalogi
Efter krigen åbnes en ny side i biografien om Andrei Andreevich Markov Jr. På grundlag af computercentret, der arbejder ved Sovjetunionens Akademi for Videnskaber, skaber han et rigtigt laboratorium for maskinens logik og struktur, som han personligt administrerer i mere end to årtier.
I en kort tale om det vigtigste i biografien til A.A. Markov, Jr., skal det bemærkes, at arbejde i dette laboratorium havde indflydelse på hele hans fremtidige karriere.
Markovs sociale og politiske holdning til den såkaldte Letter 99 er velkendt. Dette er en kollektiv appel, der blev underskrevet i 1968 af et antal berømte sovjetiske matematikere, der forsøgte at beskytte deres kollega Alexander Yesenin-Volpin. Sidstnævnte blev tvangs sendt til et psykiatrisk hospital på grund af det faktum, at han udførte dissidentaktiviteter. Brevet blev en vigtig begivenhed ikke kun i livet for fremtrædende figurer i sovjetisk matematik, men også i menneskerettighedsbevægelsens hjemlige historie. Markov underskrev dette brev sammen med andre berømte videnskabsfolk.
Det er bemærkelsesværdigt, at dette brev var en vigtig milepæl i forholdet mellem regeringen og det sovjetiske matematiske samfund. Mange af dem, der besluttede at underskrive det, blev udsat for undertrykkelse. Som et minimum mistede underskriverne deres job eller misundelsesværdige privilegier. På grund af dette brev var der en ændring i lederne af sovjetisk uddannelse og matematisk videnskab. Og alligevel påvirkede hans underskrift, som blev lagt under brevet, ikke meget, i modsætning til mange andre.
Yesenin-Volpin selv, der i øvrigt var søn af Sergei Yesenin, emigrerede til USA i 1972, hvilket de sovjetiske myndigheder insisterede på. Han døde i Boston først i 2016.
